高次方程

gāo cì fāng chéng

释义：未知数最高次数高于二的整式方程。一元二次、三次、四次方程都有根式解；而次数高于四的方程，除特例外一般无根式解。

高次方程 [gāo cì fāng chéng]

整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程。高次方程解法思想是通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解。对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解)，这称为阿贝尔定理。换句话说，只有三次和四次的高次方程可用根式求解。